一、過(guò)電壓產(chǎn)生原因

間歇電弧接地過(guò)電壓發(fā)生于中性點(diǎn)不接地(也稱(chēng)中性點(diǎn)絕緣)的系統(tǒng)中。為什么要采用中性點(diǎn)不接地呢？主要是因?yàn)檫@種系統(tǒng)的供電可靠性高。單相接地故障是系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的主要故障形式。在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中發(fā)生單相接地，如圖9-1中所示A相接地時(shí)，由于中性點(diǎn)對(duì)地絕緣，所以A相與C相、A相與B相通過(guò)對(duì)地電容C₂和C₃構(gòu)成回路，無(wú)短路電流流過(guò)接地點(diǎn)。此時(shí)流過(guò)接地點(diǎn)的電流為電容電流 (由于容抗很大)；與此同時(shí)，系統(tǒng)三相電源電壓仍維持對(duì)稱(chēng)不變，所以這種系統(tǒng)在一相接地情況下，不必立即切除線路，中斷對(duì)用戶(hù)的供電，運(yùn)行人員可借助接地指示裝置來(lái)發(fā)現(xiàn)故障并設(shè)法找出故障所在并及時(shí)處理，這樣就大大提高了供電可靠性。

然而從另一方面看，中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)會(huì)帶來(lái)兩個(gè)不利影響作用：1）非故障相的對(duì)地相電壓升至線電壓；②引起間歇電弧接地過(guò)電壓。第一個(gè)影響作用不會(huì)構(gòu)成對(duì)絕緣的危險(xiǎn)，因?yàn)檫@些系統(tǒng)的絕緣水平要比線電壓高得多。至于第二個(gè)影響作用，由于間歇電弧接地過(guò)電壓幅值高(可能超過(guò)絕緣水平)、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)(這類(lèi)系統(tǒng)允許帶單相接地運(yùn)行0.5～2h)、出現(xiàn)的概率又相當(dāng)大，所以對(duì)這種過(guò)電壓須予以充分重視。

電力系統(tǒng)中大多數(shù)接地故障都伴有電弧發(fā)生。中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中單相接地時(shí)，這種電弧接地電流就是流過(guò)非故障相對(duì)地電容的電流。當(dāng)這種接地電容電流在6～10kV線路中超過(guò)30A，在20~60kV 線路中超過(guò)10A(對(duì)應(yīng)線路較長(zhǎng))時(shí)，接地電弧不會(huì)自行熄滅，又不會(huì)形成穩(wěn)定持續(xù)電弧(因?yàn)檫@種電容電流并不足夠大)，而是表現(xiàn)為接地電流過(guò)零時(shí)電弧暫時(shí)性熄滅，隨后在恢復(fù)電壓作用下又重新出現(xiàn)電弧——電弧重燃，而后又過(guò)零暫時(shí)熄滅，又……，即出現(xiàn)電弧熄滅重燃的不穩(wěn)定狀態(tài)，這種電弧稱(chēng)之為間歇性電弧。每次電弧熄滅和重燃的同時(shí)，將引起電磁暫態(tài)的振蕩過(guò)渡過(guò)程，在過(guò)渡過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)過(guò)電壓，這種過(guò)電壓就是間歇電弧接地過(guò)電壓。所以在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中出現(xiàn)間歇電弧接地過(guò)電壓的根本原因是接地電弧的間歇性熄滅與重燃。而出現(xiàn)這種間歇性電弧的條件：一是電弧性接地；二是接地電流超過(guò)某數(shù)值。

二、過(guò)電壓產(chǎn)生的物理過(guò)程

下面我們通過(guò)討論伴隨間歇性電弧熄滅重燃時(shí)所發(fā)生的過(guò)渡過(guò)程來(lái)說(shuō)明間歇電弧接地過(guò)電壓的形成與發(fā)展。

1.等值電路圖

中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的等值電路如圖9-1(a)所示。C₁、C₂、C₃為各相對(duì)地電容，C₁=C₂=C₃=C₀，設(shè)A相對(duì)地發(fā)生電弧接地，以D表示故障點(diǎn)發(fā)弧間隙。u_A、u_B、u_C為三相電源電壓，u₁、u₂、u₃為三相線路對(duì)地電壓，即C₁、C₂、C₃上的電壓。U_xg為電源相電壓幅值。

2.t=t₁時(shí)A相電弧接地

假定在A相電壓達(dá)到最大值時(shí)A相電弧接地，這是過(guò)電壓最嚴(yán)重的情況。則A相電弧接地發(fā)弧前瞬間。

在t₁瞬間，A相電弧接地，即圖中間隙D發(fā)弧導(dǎo)通，A相電容C₁上電荷通過(guò)間隙電弧泄放入地，其電壓u₁突降為零，即電壓幅值改變了-U_xg (從U_xg變至0)。相應(yīng)B、C相電容C₂、C₃上電壓u₂、u₃的幅值也應(yīng)改變-U_xg，即從-0.5U_xg變至-1.5U_xg。而u₂、u₃電壓的這種改變是要通過(guò)電源線電壓U_BA、U_CA經(jīng)電源電感對(duì)C₂、C₃的充電來(lái)完成的，這個(gè)過(guò)程是一個(gè)高頻振蕩過(guò)程，也即高頻振蕩過(guò)程結(jié)束后C₂、C₃上的電壓將達(dá)到-1.5U_xg。對(duì)高頻振蕩過(guò)程來(lái)講，振蕩過(guò)程發(fā)生前瞬時(shí)值為初始值，振蕩過(guò)程結(jié)束后應(yīng)達(dá)到的值為穩(wěn)定值，而過(guò)電壓就出現(xiàn)于振蕩過(guò)程中，過(guò)電壓的最大幅值可按下面公式來(lái)估算

過(guò)電壓幅值=穩(wěn)態(tài)值+(穩(wěn)態(tài)值-初始值)

這樣在振蕩的過(guò)渡過(guò)程中，C₂、C₃上出現(xiàn)的過(guò)電壓幅值如表9-2所示。

表9-2                           過(guò)電壓幅值

過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后u₂、u₃按u_BA、u_CA而變化，如圖9-2所示。

3. t=t₂時(shí)，A相接地電弧第一次熄滅

故障點(diǎn)的電弧電流中包含工頻分量和逐漸衰減的高頻分量。假定高頻分量過(guò)零時(shí)電弧不熄滅，而后高頻分量衰減至零，電弧電流就是工頻電流，其相位與差90°[如圖9-1(b)所示J。那么經(jīng)過(guò)半個(gè)工頻周期，在t=t₂時(shí)，u_A=-U_xg，u_B=0.5U_xg，u_C=0.5U_xg。由于達(dá)到負(fù)的幅值，所以工頻電弧電流過(guò)零，電弧第一次熄滅。

在熄弧瞬間t=17時(shí)，u₁=0，u₂=1.5 U_xg，u₃= U_xg。熄弧后B、C相線路上儲(chǔ)有電荷q=2C₀×1.5 U_xg =3C₀ U_xg，這些電荷無(wú)處泄漏，于是在三相對(duì)地電容間平均分配，其結(jié)果使三相導(dǎo)線對(duì)地有一個(gè)電壓偏移q/3C₀= U_xg。這樣，接地電弧第一次熄滅后，作用在三相導(dǎo)線對(duì)地電容上的電壓為三相電源電壓迭加此偏移電壓，即在熄弧后瞬間時(shí)，u₁= -U_xg + U_xg =0，u₂=0.5 U_xg + U_xg =1.5 U_xg，u₃=0.5 U_xg + U_xg =1.5 U_xg，這樣第一次熄弧瞬間時(shí)的電壓值與時(shí)的電壓值相同，熄弧后不會(huì)引起過(guò)渡過(guò)程。

4.t=t₃時(shí)電弧重燃

熄弧后A相對(duì)地電壓逐漸恢復(fù)，再經(jīng)過(guò)半個(gè)工頻周期，在t=t₃時(shí)，A相對(duì)地電壓幅值達(dá)2 U_xg (見(jiàn)圖9-2)。如果此時(shí)再次發(fā)生電弧(稱(chēng)電弧重燃)，u₁再次降為零，u₂、u₃的電壓將再次出現(xiàn)振蕩。振蕩過(guò)程中的過(guò)電壓幅值如表9-3所示。

表9-3                     振蕩過(guò)程中過(guò)電壓幅值

以后發(fā)生的隔半個(gè)工頻周期的熄弧與再隔半個(gè)周期的電弧重燃，過(guò)渡過(guò)程與上面重復(fù)，且過(guò)電壓的幅值也與之相同。從上分析可看到，中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生間歇性電弧接地時(shí)，非故障相上最大過(guò)電壓為3.5倍，而故障相上的最大過(guò)電壓為2.0倍。

長(zhǎng)時(shí)期來(lái)的試驗(yàn)和研究表明：工頻過(guò)零熄弧與振蕩高頻過(guò)零熄弧都是可能的；故障相的電弧重燃也不一定在最大恢復(fù)電壓值時(shí)發(fā)生，并具有很大的分散性。因而間歇電弧接地過(guò)電壓也具有很強(qiáng)烈的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；目前普遍認(rèn)為，間歇電弧接地過(guò)電壓的最大值不超過(guò)3.5倍，一般在3倍以下。

三、影響過(guò)電壓的因素

影響間歇電弧接地過(guò)電壓大小的因素主要有：

(1)電弧熄滅與重燃時(shí)的相位。這種因素具有很大的隨機(jī)性。上述分析得到3.5倍過(guò)電壓的熄滅和重燃時(shí)的相位對(duì)應(yīng)最嚴(yán)重情況時(shí)的相位。

(2)系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)。如考慮線間電容時(shí)比不考慮線間電容時(shí)在同樣情況下的這種過(guò)電壓要低。還有，在振蕩過(guò)程中過(guò)電壓幅值的估算值由于實(shí)際線路的損耗而也達(dá)不到此數(shù)值。

(3)中性點(diǎn)接地方式。間歇電弧接地過(guò)電壓僅存在于中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中。若將中性點(diǎn)直接接地，一旦發(fā)生單相接地，此時(shí)就是單相對(duì)地短路，接地點(diǎn)將流過(guò)很大的短路電流，不會(huì)出現(xiàn)間歇性電弧，從而消除間歇電弧接地過(guò)電壓。但由于接地點(diǎn)流過(guò)很大的短路接地電流，穩(wěn)定的接地電弧不能自行熄火，必須由斷路器跳閘將其盡快熄滅從而切除短路電流。這樣，操作次數(shù)增多，并由此增加許多設(shè)備，又影響供電的連續(xù)性，所以在單相接地故障較為頻繁的低電壓等級(jí)(35kV及以下)的系統(tǒng)中仍不采用中性點(diǎn)直接接地。在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中限制間歇電弧接地過(guò)電壓的有效措施就是中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地。

四、消弧線圈及其對(duì)限制電弧接地過(guò)電壓的作用

消弧線圈是一個(gè)鐵芯有氣隙的電感線圈，其伏安特性相對(duì)來(lái)說(shuō)不易飽和。消弧線圈接在中性點(diǎn)與地之間。下面分析消弧線圈是如何限制(降低)間歇電弧接地過(guò)電壓的。在原中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的中性點(diǎn)與地之間接上一消弧線圈L，如圖9-3(a)所示。同樣假設(shè)A相發(fā)生電弧接地。A相接地后，流過(guò)接地點(diǎn)的電弧電流除了原先的非故障相通過(guò)對(duì)地電容C₂、C₃的電容電流相量和()之外，還包括流過(guò)消弧線圈L的電流(A相接地后，消弧線圈上的電壓即為A相電源電壓)，根據(jù)如圖9-3(b)所示的相量圖分析，相位反向，所以適當(dāng)選擇消弧線圈的電感量L值，亦即適當(dāng)選擇電感電流的值，可使得接地電流的數(shù)值稱(chēng)經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償后的殘流)減小到足夠小，使接地電弧很快熄滅，且不易重燃，從而限制（降低）了間歇電弧接地過(guò)電壓。

通常把消弧線圈電感電流補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)地電容電流的百分?jǐn)?shù)稱(chēng)為消弧線圈的補(bǔ)償度(又稱(chēng)調(diào)諧度)，用K表示；而將1-K稱(chēng)為脫諧度，用v表示，即

式中   ω₀——電路中的自振角頻率。

根據(jù)補(bǔ)償度(或脫諧度)的不同，消弧線圈可以處于三種不同的運(yùn)行狀態(tài)：

(1)欠補(bǔ)償。I_L<I_C，表示消弧線圈的電感電流不足以補(bǔ)償電容電流，此時(shí)故障點(diǎn)流過(guò)的電流(殘流)為容性電流。欠補(bǔ)償時(shí)，K＜1，v＞0。

(2)全補(bǔ)償。I_L=I_C，表示消弧線圈的電感電流恰好補(bǔ)償電容電流。此時(shí)消弧線圈與并聯(lián)后的三相對(duì)地電容處于并聯(lián)諧振狀態(tài)，流過(guò)故障點(diǎn)的電流(殘流)為非常小的電阻性泄漏電流。全補(bǔ)償時(shí)，K=1，v=0。

(3)過(guò)補(bǔ)償。I_L＞I_C，表示消弧線圈的電感電流不僅補(bǔ)償電容電流而且還有數(shù)量超出。此時(shí)流過(guò)故障點(diǎn)的電流(殘流)為感性電流。過(guò)補(bǔ)償時(shí)，K＞1，v＜0。

消弧線圈的脫諧度不能太大(對(duì)應(yīng)補(bǔ)償度不能太小)。脫諧度太大時(shí)，故障點(diǎn)流過(guò)的殘流增大，且故障點(diǎn)恢復(fù)電壓增長(zhǎng)速度快，不利于熄弧。脫諧度愈小，故障點(diǎn)恢復(fù)電壓增長(zhǎng)速度減小，電弧愈容易熄滅。但脫諧度也不能太小，當(dāng)v趨近于零時(shí)，在正常運(yùn)行時(shí)，中性點(diǎn)將發(fā)生很大的位移電壓。其理由如下：對(duì)如圖9-3所示的電路，略去三相對(duì)地電導(dǎo)g₁、g₂、g₃以及消弧線圈的電導(dǎo)時(shí)，可以寫(xiě)出接有消弧線圈時(shí)的中性點(diǎn)位移電壓為

將Y_A=jωC₁, Y_B=jωC₂，Y_C=jωC₃，Y_N=jωL代入得

當(dāng)消弧線圈的脫諧度v=0時(shí)，ω=ω₀即

又由于C₁≠ C₂ ≠C₃，所以使得表達(dá)式中分子不為零，而分母為零，從而中性點(diǎn)位 移電壓將達(dá)到很高數(shù)值。

為了避免危險(xiǎn)的中性點(diǎn)電壓升高，最好使三相對(duì)地電容對(duì)稱(chēng)。因此在電網(wǎng)中要進(jìn)行線路換位。但由于實(shí)際上對(duì)地電容電流受各種因素影響是變化的，且線路數(shù)目也會(huì)有所增減，很難做到各相電容相等，為此要求消弧線圈處于調(diào)諧(全補(bǔ)償)工作狀態(tài)。

通常消弧線圈采用過(guò)補(bǔ)償5%～10%運(yùn)行(即v=-0.05~-0.1)。之所以采用過(guò)補(bǔ)償是因?yàn)殡娋W(wǎng)發(fā)展過(guò)程中可以逐漸發(fā)展成為欠補(bǔ)償運(yùn)行，不至于像欠補(bǔ)償那樣因?yàn)殡娋W(wǎng)的發(fā)展而導(dǎo)致脫諧度過(guò)大，失去消弧作用。其次是若采用欠補(bǔ)償，在運(yùn)行中部分線路可能退出，則可能形成全補(bǔ)償，產(chǎn)生較大的中性點(diǎn)電壓偏移，有可能引起零序網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生嚴(yán)重的鐵磁諧振

過(guò)電壓。中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地后，在大多數(shù)情況下能夠迅速地消除單相的接地電弧而不破壞電網(wǎng)的正常運(yùn)行，接地電弧一般不重燃，從而把單相間歇電弧接地過(guò)電壓限制到不超2.5倍數(shù)的數(shù)值。然而，消弧線圈的阻抗較大，既不能釋放線路上的殘余電荷，又不能降低過(guò)電壓的穩(wěn)態(tài)分量，因而對(duì)其他形式的操作過(guò)電壓不起作用。

第三節(jié) 空載線路分閘過(guò)電壓

一、過(guò)電壓產(chǎn)生原因

空載線路的分閘(切除空載線路)是電網(wǎng)中最常見(jiàn)的操作之一。對(duì)于單端電源的線路，正常或事故情況下，在將線路切除時(shí)，一般總是先切除負(fù)荷，后斷開(kāi)電源，那么后者的操作即為切除空載線路。而對(duì)于兩端電源的線路，由于兩端的斷路器分閘時(shí)間總是存在一定的差異(一般約為0.01～0.05s)，所以無(wú)論哪一端先斷開(kāi)，后斷開(kāi)的操作即為空載線路的分閘。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，在35～220kV電網(wǎng)中，都曾因?yàn)榍谐蛰d線路時(shí)出現(xiàn)過(guò)電壓而引起多次絕緣閃絡(luò)和擊穿。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，切除空載線路時(shí)出現(xiàn)的過(guò)電壓—空載線路分閘過(guò)電壓不僅幅值高，而且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，可達(dá)0.5～1個(gè)工頻周期以上。所以在確定220kV及以下電網(wǎng)絕緣水平時(shí)，空載線路分閘過(guò)電壓是最重要的操作過(guò)電壓。空載線路分閘過(guò)電壓是空載線路分閘操作時(shí)，在空載線路上出現(xiàn)的過(guò)電壓。初看起來(lái)，線路既從電源斷開(kāi)，哪來(lái)過(guò)電壓？問(wèn)題是斷路器分閘后，斷路器觸頭間可能會(huì)出現(xiàn)電弧的重燃，電弧重燃又會(huì)引起電磁暫態(tài)的過(guò)渡過(guò)程，從而產(chǎn)生這種切空載線路過(guò)電壓。所以，產(chǎn)生這種過(guò)電壓的根本原因是斷路器開(kāi)斷空載線路時(shí)斷路器觸頭間出現(xiàn)電弧重燃。切除空載線路時(shí)，流過(guò)斷路器的電流為線路的電容電流，其比起短路電流要小得多。但是能夠切斷巨大短路電流的斷路器卻不一定能夠不重燃地切斷空載線路，這是因?yàn)閿嗦菲鞣珠l初期，觸頭間恢復(fù)電壓值較高，斷路器觸頭間抗電強(qiáng)度耐受不住高幅值恢復(fù)電壓而引起電弧重燃。

二、過(guò)電壓產(chǎn)生的物理過(guò)程

空載線路是容性負(fù)載，定性分析時(shí)可用T型集中參數(shù)電路來(lái)等值，如圖9-4(a)所示。圖中L_T為線路電感，C_T為線路對(duì)地電容，L為電源系統(tǒng)等值電感（即發(fā)電機(jī)、變壓器漏感之和），e(t)為電源電勢(shì)。圖9-4i(a)的電路可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化成圖9-4（b）所示的等值電路。下面就圖9-4(b)所示的等值電路來(lái)分析空載線路分閘過(guò)電壓的形成與發(fā)展過(guò)程。

設(shè)電源電勢(shì)

則電流 

因此電流i(t)超前電源電壓e(t)90°。

在空載線路分閘過(guò)程中，電弧的熄滅和重燃具有很大的隨機(jī)性，在我們以下的分析過(guò)程中，以產(chǎn)生過(guò)電壓最嚴(yán)重的情況來(lái)考慮。

1.t=t₁時(shí)，發(fā)生第一次熄弧

如圖9-5所示，t=t₁時(shí)，e(t)=-E_m，由于電流超前電源電壓90°，所以此時(shí)流過(guò)斷路器的工頻電流恰好為零。此時(shí)斷路器分閘，斷路器斷口A、B間第一次斷弧。若斷路器不在t₁時(shí)刻分閘，設(shè)在t₁前工頻半周內(nèi)任何一個(gè)時(shí)刻分閘，只要不發(fā)生電流的突然截?cái)喱F(xiàn)象，斷路器斷口間電弧總是要等到電流過(guò)零，即也在t= t₁時(shí)才會(huì)熄滅。

斷路器分閘后，線路電容C_T上的電荷無(wú)處泄漏，使得線路上保持這個(gè)殘余電壓-E_m。即圖9- 4 中斷路器斷口B側(cè)對(duì)地電壓保持-E_m。然而斷路器斷口A側(cè)的對(duì)地電壓在t₁之后仍要按電源作余弦規(guī)律的變化(見(jiàn)圖9-5中的虛線)，斷路器觸頭間(即斷口間)的恢復(fù)電壓u_AB為

t= t₁時(shí)，u_AB=0，隨后恢復(fù)電壓u_AB越來(lái)越高，在t= t₂（再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期）時(shí)達(dá)到最大為2E_m。

在t₁之后若斷路器觸頭間去游離能力很強(qiáng)，觸頭間抗電強(qiáng)度的恢復(fù)超過(guò)恢復(fù)電壓的升高，則電弧從此熄滅，線路被真正斷開(kāi)，這樣無(wú)論在母線側(cè)(即斷口A側(cè))或線路側(cè)(即斷口B側(cè))都不會(huì)產(chǎn)生過(guò)電壓。但若斷路器斷口間抗電強(qiáng)度的恢復(fù)趕不上斷口間恢復(fù)電壓的升高，斷路器觸頭間(即斷口間)可能發(fā)生電弧重燃。

2.t= t₂時(shí)發(fā)生第一次重燃

電弧重燃時(shí)刻具有強(qiáng)烈的統(tǒng)計(jì)性，從而使這種過(guò)電壓的數(shù)值大小也具有統(tǒng)計(jì)性。當(dāng)考慮過(guò)電壓最嚴(yán)重的情況時(shí)，假定在恢復(fù)電壓u_AB達(dá)到最大時(shí)發(fā)生電弧重燃，也即在圖9-5中；=t₂時(shí)發(fā)生第一次電弧重燃。此刻電源電壓e(t)通過(guò)重燃的電弧突然加在L_S和具有初始值-E_m的線路電容C_T上，而此回路是一振蕩回路，所以電弧重燃后將產(chǎn)生暫態(tài)的振蕩過(guò)程，而在振蕩過(guò)程中就會(huì)產(chǎn)生過(guò)電壓。振蕩回路的固有頻率要比工頻 50Hz大得多，因而要比工頻周期0.02s小得多，這樣可以認(rèn)為在暫態(tài)高頻振蕩期間電源電壓e(t)保持t₂時(shí)的值E_m不變，同時(shí)高頻振蕩過(guò)程可用圖9-6(a)所示的等值電路進(jìn)行分析。振蕩過(guò)程中線路上電壓波形(即C_T上的電壓波形)如圖9-6(b)所示。若不計(jì)及回路損耗所引起的電壓衰減，則線路上的過(guò)電壓幅值可按下式估算

過(guò)電壓幅值=穩(wěn)態(tài)值+(穩(wěn)態(tài)值-初始值)= E_m+[E_m-(-E_m)]=3E_m

3.t= t₃時(shí)發(fā)生第二次熄弧

當(dāng)線路上電壓(即C_T上電壓)振蕩達(dá)到最大值3E_m瞬間，由于振蕩回路中流過(guò)的是電容電流，故此瞬間斷路器中流過(guò)的高頻振蕩電流恰好為零，此時(shí)(t₃時(shí)刻)電弧第二次熄滅(斷路器試驗(yàn)的示波圖表明，電弧幾乎全部都在高頻振蕩電流第一次過(guò)零瞬間熄滅)。電弧第二次熄滅后，線路對(duì)地電壓保持3E_m而斷路器斷口A側(cè)的對(duì)地電壓在t₃之后要按電源作余弦規(guī)律的變化(見(jiàn)圖9-5中的虛線)，斷路器觸頭間恢復(fù)電壓u_AB越來(lái)越高，再經(jīng)半個(gè)工頻周期將達(dá)最大(4E_m)。

4.t= t₄時(shí)發(fā)生第二次重燃

考慮過(guò)電壓最嚴(yán)重的情況，恢復(fù)電壓u_AB達(dá)到最大4E_m時(shí)發(fā)生電弧第二次重燃。電弧重燃后又要發(fā)生暫態(tài)的振蕩過(guò)程，在此振蕩過(guò)程中，C_T上電壓的初始值為3E_m，振蕩過(guò)程結(jié)束后的穩(wěn)態(tài)值為-E_m，所以產(chǎn)生的過(guò)電壓幅值為

穩(wěn)態(tài)值+(穩(wěn)態(tài)值-初始值)= -E_m +(-E_m -3E_m)=-5E_m

假若繼續(xù)每隔半個(gè)工頻周期電弧重燃一次，則過(guò)電壓將按3E_m 、-5E_m，7E_m……的規(guī)律變化，愈來(lái)愈高，直到觸頭已有足夠的絕緣強(qiáng)度，電弧不再重燃為止。同樣，在母線上也將出現(xiàn)過(guò)電壓。

三、影響過(guò)電壓的因素

以上分析過(guò)程是理想化了的，是考慮最嚴(yán)重的情況。在實(shí)際中，過(guò)電壓將受到一系列因素的影響。

1.斷路器的性能

由于空載線路分閘過(guò)電壓由電弧重燃引起的，所以過(guò)電壓與斷路器的滅弧性能有很大關(guān)系。SF₆斷路器較油斷路器滅弧性能更好，所以，油斷路器重燃次數(shù)較多，有時(shí)可達(dá)6～7次，過(guò)電壓往往較高，而SF₆斷路器基本不重燃，過(guò)電壓也較低。當(dāng)然，重燃次數(shù)不是決定過(guò)電壓大小的判據(jù)，另外還要看電弧重燃的時(shí)刻(重燃不一定發(fā)生在電源電壓達(dá)到最大值)以及電弧熄滅時(shí)刻(這決定線路上殘余電壓的高低)，此兩個(gè)因素具有很大隨機(jī)性。但是，斷路器滅弧性能差，重燃次數(shù)多，發(fā)生高幅值過(guò)電壓的概率就大。

2.母線出線數(shù)

當(dāng)母線上有多回出線時(shí)，一路線路分閘，工頻電流過(guò)零熄弧，分閘的空載線路保持- E_m，但未分閘的其他線路將隨電源電壓變化，半個(gè)周期后斷路器觸頭間出現(xiàn)幅值為2E_m的恢復(fù)電壓，電弧可能重燃，在重燃的一瞬間，未開(kāi)斷線路(電壓為E_m)上的電荷將迅速與斷開(kāi)線路(電壓為- E_m)上的殘余電荷重合，使斷開(kāi)線路的殘余電荷降為零(或?yàn)檎?，使得電弧重燃之后暫態(tài)過(guò)程中穩(wěn)態(tài)值與起始值的差別減小，從而使過(guò)電壓減小。

3. 線路負(fù)載及電磁式電壓互感器

當(dāng)線路末端有負(fù)載(如末端接有一組空載變壓器)或線路側(cè)裝有電磁式電壓互感器時(shí)，斷路器分閘后，線路上殘余電荷經(jīng)由它們泄放，將降低線路上的殘余電壓，從而降低重燃后的過(guò)電壓。

4.中性點(diǎn)接地方式

中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)中，各相有自己的獨(dú)立回路，相間電容影響不大，空載線路分閘過(guò)電壓的產(chǎn)生過(guò)程如上所述。當(dāng)中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地時(shí)，由于三相斷路器分閘的不同期性，會(huì)形成瞬間的不對(duì)稱(chēng)電路，使中性點(diǎn)發(fā)生偏移。三相間互相影響，使分閘時(shí)斷路器中電弧的重燃和熄滅過(guò)程變得更復(fù)雜，在不利的條件下，會(huì)使過(guò)電壓顯著增高。一般比中性點(diǎn)直接接地時(shí)的過(guò)電壓要高出20%左右。

另外，當(dāng)過(guò)電壓較高時(shí)，線路上出現(xiàn)電暈所引起的損耗，也是影響(降低)空載線路分閘過(guò)電壓的一個(gè)因素。

四、限制過(guò)電壓措施及過(guò)電壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

空載線路分閘過(guò)電壓由于其出現(xiàn)比較頻繁，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)(可達(dá)1～2個(gè)工頻半波)，且作用于全線路，所以它是選擇線路絕緣水平和確定電氣設(shè)備試驗(yàn)電壓的重要依據(jù)。因此限制這種過(guò)電壓，對(duì)于保證電力系統(tǒng)安全運(yùn)行和進(jìn)一步降低電網(wǎng)絕緣水平具有十分重要的經(jīng)濟(jì)意義。目前降低這種過(guò)電壓的措施主要有以下幾種。

1.提高斷路器滅弧性能

因?yàn)榭蛰d線路分閘過(guò)電壓的主要成因是斷路器開(kāi)斷后觸頭間電弧的重燃。那么限制這種過(guò)電壓的有效措施就是改善斷路器的結(jié)構(gòu)、提高觸頭間介質(zhì)的恢復(fù)強(qiáng)度和滅弧能力，以減少或避免電弧重燃?，F(xiàn)在我國(guó)生產(chǎn)的空氣斷路器、帶壓油式滅弧裝置的少油斷路器以及六氟化硫斷路器都大大改善了滅弧性能，大大減少了在開(kāi)斷空載線路時(shí)的電弧重燃。

2.采用帶并聯(lián)電阻的斷路器

通過(guò)斷路器的并聯(lián)電阻降低斷路器觸頭間的恢復(fù)電壓，避免電弧重燃，這也是限制這種過(guò)電壓的一有效措施。

如圖9-7所示，在斷路器主觸頭K1上并一分閘電阻R(約3000Ω)和輔助觸頭K2以實(shí)現(xiàn)線路的逐級(jí)開(kāi)斷。線路分閘時(shí)，主觸頭K1先斷開(kāi)，此時(shí)K2仍閉合，由于R串在回路中從而抑制了K1斷開(kāi)后的振蕩。而這時(shí)K1觸頭兩端間的恢復(fù)電壓只是電阻R上的壓降，其值 較低，故主觸頭間電弧不易重燃。經(jīng)1.5～2個(gè)工頻周期，輔助觸頭K2斷開(kāi)，由于串入電阻后，線路上的穩(wěn)態(tài)電壓降低，線路上殘余電壓較低，故觸頭K2上的恢復(fù)電壓不高，K2中的電弧也就不易重燃。即使K2觸頭間發(fā)生電弧重燃，由于電阻R的阻尼作用及對(duì)線路殘余電荷的泄放作用，過(guò)電壓也會(huì)顯著下降。實(shí)踐表明，即使在最不利情況下發(fā)生重燃，過(guò)電壓實(shí)際也只有2.28倍。

此外，線路上接有電磁式電壓互感器以及線路末端接有空載變壓器也有助于降低這種空載線路分閘過(guò)電壓。

近年來(lái)我國(guó)在110～220kV線路上進(jìn)行了一些實(shí)測(cè)，結(jié)果表明，使用重燃次數(shù)較多的斷路器時(shí)，出現(xiàn)3.0倍過(guò)電壓的概率為0.86%；使用重燃次數(shù)較少的空氣斷路器時(shí)，出現(xiàn)2.6倍過(guò)電壓的概率為0.73%，使用油斷路器時(shí)測(cè)得的最大過(guò)電壓為2.8倍；當(dāng)使用有中值和低值并聯(lián)電阻斷路器時(shí)，過(guò)電壓被限制到2.2倍以下。在中性點(diǎn)不接地和經(jīng)消弧線圈接地電網(wǎng)中，這種過(guò)電壓一般不超過(guò)3.5倍。在110～220kV系統(tǒng)中這種過(guò)電壓低于線路絕緣水平，所以我國(guó)生產(chǎn)的110～220kV系統(tǒng)的各種斷路器一般不加并聯(lián)電阻。在超高壓電網(wǎng)中，斷路器都帶有并聯(lián)電阻，從而基本上消除了電弧的重燃，也就基本上消除了這種過(guò)電壓，如在330kV線路上測(cè)到這種過(guò)電壓最大僅為1.19倍。

第四節(jié) 空載線路合閘過(guò)電壓

一、過(guò)電壓產(chǎn)生原因

空載線路的合閘有兩種情況，即計(jì)劃性合閘和故障跳閘后的自動(dòng)重合閘。由于合閘初始條件的不同，過(guò)電壓大小是不同的?？蛰d線路無(wú)論是計(jì)劃性合閘還是自動(dòng)重合閘，合閘之后要發(fā)生電路狀態(tài)的改變，又由于L、C的存在，這種狀態(tài)改變，即從一種穩(wěn)態(tài)到另一穩(wěn)態(tài)的暫態(tài)過(guò)程表現(xiàn)為振蕩型的過(guò)渡過(guò)程，而過(guò)電壓就產(chǎn)生于這種振蕩過(guò)程中。振蕩過(guò)程中最大過(guò)電壓幅值同樣可用下面公式估算。

過(guò)電壓幅值=穩(wěn)態(tài)值+(穩(wěn)態(tài)值-初始值)

二、過(guò)電壓產(chǎn)生的物理過(guò)程

1.計(jì)劃性合閘

在計(jì)劃性合閘時(shí)，線路上不存在接地，線路上初始電壓為零。斷路器合閘后，電源電壓通過(guò)系統(tǒng)等值電感Ls對(duì)空載線路的等值電容C_T充電，若合閘瞬間電源電壓剛好為零則合閘后直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)而無(wú)暫態(tài)過(guò)程，若合閘時(shí)電源電壓非零，則合閘后回路中將發(fā)生高頻振蕩過(guò)程。考慮過(guò)電壓嚴(yán)重的情況，即在電源電壓e(t)為幅值E_m (或-E_m)時(shí)合閘，則合閘過(guò)電壓的幅值=穩(wěn)態(tài)值+(穩(wěn)態(tài)值-初始值)=2E_m (或-2E_m)?？紤]回路中存在損耗，最嚴(yán)重的空載線路合閘過(guò)電壓要比2E_m(或-2E_m)低。

2.自動(dòng)重合閘

自動(dòng)重合閘是線路發(fā)生故障跳閘后，由自動(dòng)裝置控制而進(jìn)行的合閘操作，這是中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)中經(jīng)常遇到的一種操作。如圖9-8所示，當(dāng)C相接地后，斷路器QF2先跳閘，然后斷路器QF1跳閘。在斷路器QF2跳開(kāi)后，流過(guò)斷路器QF1中健全相的電流是線路電容電流，故當(dāng)電流為零，電壓達(dá)最大值時(shí)(兩者相位差90°)，斷路器QF1熄弧。但由于系統(tǒng)內(nèi)存在單相接地，健全相的電壓將為(1.3～1.4)E_m，因此斷路器QF1跳閘熄弧后，線路上殘余電壓也將為此值。在斷路器QF1重合前，線路上的殘余電荷將通過(guò)線路泄漏電阻入地，使線路殘余電壓有所下降，殘余電壓下降的速度與線路絕緣子污穢情況、氣候條件有關(guān)。經(jīng)?t時(shí)間間隔后，QF1將重新合閘，此時(shí)假定線路殘余電壓已經(jīng)降低了30%，即為0.7×(1.3～1.4)E_m=(0.91～0.98)E_m。

考慮過(guò)電壓最嚴(yán)重的情況，即重合閘時(shí)電源電壓恰好與線路殘余電壓極性相反且為峰值-E_m，則合閘時(shí)過(guò)渡過(guò)程中最大過(guò)電壓為-E_m+[-E_m-(0.91～0.98)E_m]=(-2.91～-2.98)E_m。在實(shí)際情況下，由于在重合閘時(shí)刻電源電壓不一定恰好在峰值，也并不一定與線路殘余電壓極性相反，這時(shí)過(guò)電壓的倍數(shù)還要低些。

若線路不采用三相重合閘，而是采用單相重合閘，則重合閘過(guò)電壓與計(jì)劃性合閘過(guò)電壓相同，因重合的故障相上無(wú)殘余電壓。

三、影響過(guò)電壓的因素

1.合閘相位

由于斷路器在合閘時(shí)有預(yù)擊穿現(xiàn)象，即在機(jī)械上斷路器觸頭未閉合前，觸頭間的電位差已足夠擊穿介質(zhì)使觸頭在電氣上先行接通。因而，較常見(jiàn)的合閘是在接近最大電壓時(shí)發(fā)生的。對(duì)油斷路器的統(tǒng)計(jì)表明，合閘相位多半處在最大值附近的土30°范圍之內(nèi)。但對(duì)于快速的空氣斷路器與SF₆斷路器，預(yù)擊穿對(duì)合閘相位影響較小，合閘相位的統(tǒng)計(jì)分布較均勻，既有0°時(shí)的合閘，也有90°時(shí)的合閘。

2.線路殘余電壓的大小與極性

這對(duì)重合閘過(guò)電壓影響甚大。殘余電壓大小取決于故障引起分閘后健全相上殘余電荷的泄漏速度，這與線路絕緣子的污穢狀況、大氣濕度、雨雪等情況有關(guān)，在0.3～0.5s重合閘時(shí)間內(nèi)，殘余電壓一般可下降10%～30%。

另外，空載線路合閘過(guò)電壓還與系統(tǒng)參數(shù)、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、斷路器合閘時(shí)三相的同期性、母線的出線數(shù)、導(dǎo)線的電暈等因素有關(guān)。

四、限制過(guò)電壓措施

1.采用帶并聯(lián)電阻的斷路器

這是目前限制合閘過(guò)電壓特別是重合閘過(guò)電壓的主要措施。與圖9-7相同，在斷路器主觸頭K1上并聯(lián)一合閘電阻(約數(shù)百歐)與輔助觸頭K2以實(shí)現(xiàn)線路的逐級(jí)合閘。線路合閘時(shí)，主輔觸頭動(dòng)作次序與分閘時(shí)相反。合閘時(shí)，輔助觸頭K2先閉合，電阻R的串入對(duì)回路中的振蕩過(guò)程起阻尼作用，使過(guò)渡過(guò)程中過(guò)電壓降低，電阻越大阻尼作用越強(qiáng)，過(guò)電壓也就越低。經(jīng)1.5～2個(gè)工頻周期左右，主觸頭K1閉合，將合閘電阻R短接，完成合閘操作。由于K1閉合前主觸頭兩端的電位差即R上的壓降，R上壓降由于之前的振蕩被阻尼而較低，所以K1閉合之后的過(guò)電壓也就較低。很明顯，此時(shí)R越小，K1閉合后過(guò)電壓越低。從以上分析可見(jiàn)，輔助觸頭K2閉合時(shí)要求合閘電阻R大，而主觸頭K1閉合時(shí)要求合閘電阻小，兩者同時(shí)考慮時(shí)，可以找到某一電阻值，在此電阻值下，可將合閘過(guò)電壓限制到低。

2.消除和削弱線路殘余電壓

采用單相自動(dòng)重合閘后消除了線路殘余電壓，重合閘時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)高值過(guò)電壓。而線路側(cè)裝有電磁式電壓互感器時(shí)，通過(guò)泄放線路上的殘余電荷，有助于降低重合閘過(guò)電壓。

3. 同步合閘

通過(guò)專(zhuān)門(mén)裝置控制，使斷路器觸頭間電位差接近于零時(shí)完成合閘操作，使合閘暫態(tài)過(guò)程降低到最微弱的程度，從而基本消除合閘過(guò)電壓。

4.安裝避雷器

采用熄弧能力較強(qiáng)，通流容量較大的磁吹避雷器、復(fù)合型避雷器或氧化鋅避雷器作為這種過(guò)電壓的后備保護(hù)。

此外，對(duì)于兩端供電的線路，先合系統(tǒng)電源容量較大的一端，后合電源容量較小的一端，有利于降低合閘過(guò)電壓，因?yàn)楹祥l過(guò)電壓是迭加在工頻電壓基礎(chǔ)之上的。

近年來(lái)，我國(guó)在220kV線路上做了不少試驗(yàn)，綜合這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出的最大合閘過(guò)電壓值見(jiàn)表9-4。

表9-4 220kV             線路合閘、重合閘最大過(guò)電壓(相對(duì)地)

在超高壓電網(wǎng)中，由于斷路器都采用了帶并聯(lián)電阻，所以合閘過(guò)電壓一般不超過(guò)2.0倍。

第五節(jié) 切除空載變壓器過(guò)電壓

一、過(guò)電壓產(chǎn)生原因及物理過(guò)程

切除空載變壓器也是一種常見(jiàn)的操作，用斷路器切除空載變壓器時(shí)可能出現(xiàn)幅值較高的過(guò)電壓。同樣，切除電抗器、電動(dòng)機(jī)、消弧線圈等電感性負(fù)荷時(shí)也會(huì)產(chǎn)生類(lèi)似的過(guò)電壓。圖9-9為切除空載變壓器的等值電路，圖中L_T為空載變壓器的勵(lì)磁電感，C_T為變壓器的等值對(duì)地電容，L_S為母線側(cè)電源的等值電感，QF為斷路器。

由于X_CT?X_LT，空載變壓器切除前，流過(guò)空載變壓器的電流(空載電流)幾乎就是流過(guò)勵(lì)磁電感的電流(容抗遠(yuǎn)大于感抗)，而且此空載電流僅為變壓器額定電流的0.5%～4%，小的甚至只有0.3%。斷路器的滅弧能力是按切斷大的電流(如短路電流)設(shè)計(jì)的，在切斷大電流時(shí)，斷路器分閘后觸頭斷口間仍有電弧，這種電弧要到上頻電流過(guò)零時(shí)熄滅，此時(shí)等值電感L_T中儲(chǔ)藏的磁場(chǎng)能量為零，在切除過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生過(guò)電壓。但是當(dāng)斷路器切斷相對(duì)很小的空載勵(lì)磁電流時(shí)，滅弧能力顯得異常強(qiáng)大從而使空載電流未到零之前就發(fā)生熄弧，造成這種空載電流從某一數(shù)值突然降至零，這就是所稱(chēng)的空載電流的突然“截?cái)?。正由于這種電流的“截?cái)?，使得截?cái)嗲癓_T中的磁場(chǎng)能量全部轉(zhuǎn)變成截?cái)嗪?/span>C_T中的電場(chǎng)能量從而產(chǎn)生這種切空載變壓器過(guò)電壓。

設(shè)空載電流i=I₀時(shí)發(fā)生截?cái)?/span>(即出I₀突然至零)，I₀= I_msinα(α為截流時(shí)的相角)，此時(shí)電源電壓為U₀，U₀=U_msin(α+90°)=-U_mcosα(空載勵(lì)磁電流滯后電源電壓90°)。截流前瞬時(shí)回路總能量為

電流截?cái)嗨矔r(shí)，L_T中能量全部轉(zhuǎn)變成電容C_T中的能量，此時(shí)電容上電壓達(dá)到最大，設(shè)為U_C，則根據(jù)能量守恒

考慮到（自振頻率）

過(guò)電壓倍數(shù) 

實(shí)際上，磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量的過(guò)程中必然有損耗，這可通過(guò)引入一轉(zhuǎn)化系數(shù)η_m(η_m＜1)加以考慮，則

轉(zhuǎn)化系數(shù)η_m一般小于0.5，國(guó)外大型變壓器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)約在0.3～0.45之間，自振頻率f₀與變壓器的參數(shù)和結(jié)構(gòu)有關(guān)，通常為工頻的10倍以上，但超高壓變壓器則只有工頻的幾倍。顯然，當(dāng)空載勵(lì)磁電流在幅值處被截?cái)?，?/span>α=90°時(shí)，過(guò)電壓數(shù)值達(dá)到可能的最大值，此時(shí)

二、影響過(guò)電壓的因素及限壓措施

1. 影響因素

從上分析可看出，切除空載變壓器過(guò)電壓的大小與空載電流截?cái)嘀狄约白儔浩鞯淖哉耦l率f₀有關(guān)。空載電流的截?cái)嘀蹬c斷路器的滅弧性能有關(guān)。切斷小電流電弧時(shí)性能差的斷路器(尤其是多油斷路器)，由于截流能力不強(qiáng)，切空載變壓器時(shí)過(guò)電壓較低，而切除小電流電弧時(shí)性能好的斷路器(如空氣斷路器、SF₆斷路器)，由于截流能力強(qiáng)，切空載變壓器時(shí)過(guò)電壓較高。另外，當(dāng)斷路器去游離作用不強(qiáng)時(shí)(由于滅弧能力差)，截流后在斷路器觸頭間可引起電弧重燃，而這種電弧的重燃使變壓器側(cè)的電容電場(chǎng)能量向電源釋放，從而降低這種過(guò)電壓。 

使用相同斷路器，即在相同截流下，當(dāng)變壓器引線電容較大時(shí)(如空載變壓器帶有一段電纜或架空線)時(shí)，這使得等值電容C_T加大，從而降低這種過(guò)電壓。

我國(guó)對(duì)切除110～220kV空載變壓器做過(guò)不少試驗(yàn)，實(shí)測(cè)結(jié)果表明，在中性點(diǎn)直接接地的電網(wǎng)中，這種過(guò)電壓一般不超過(guò)3倍相電壓；在中性點(diǎn)不接地電網(wǎng)中，一般不超過(guò)4倍相電壓。

2.限壓措施

目前，限制切除空載變壓器的主要措施是采用閥型避雷器。切空載變壓器過(guò)電壓雖然幅值較高，但由于其持續(xù)時(shí)間短，能量小(要比閥型避雷器允許通過(guò)的能量小一個(gè)數(shù)量級(jí))，故可用閥型避雷器加以限制。用來(lái)限制切空載變壓器過(guò)電壓的避雷器應(yīng)接在斷路器的變壓器側(cè)，否則在切空載變壓器時(shí)將使變壓器失去避雷器的保護(hù)。另外，這組避雷器在非雷雨季節(jié)也不能退出運(yùn)行。如果變壓器高低壓側(cè)電網(wǎng)中性點(diǎn)接地方式一致，那么可不在高壓側(cè)而只在低壓側(cè)裝閥型避雷器，這就比較經(jīng)濟(jì)方便。如果高壓側(cè)中性點(diǎn)直接接地，而低壓側(cè)電網(wǎng)中性點(diǎn)不是直接接地的，則只在變壓器低壓側(cè)裝避雷器時(shí)，應(yīng)裝磁吹閥型避雷器或氧化鋅避雷器。